2023年福州大学611数学分析入学考试专业课考试大纲 

2023年福州大学611数学分析入学考试专业课考试大纲 。

基本内容(可续页):

第一篇 极限论

变量与函数,极限与连续,实数的基本定理及闭区间上连续函数性质证明。

第二篇 单变量微积分学

1.单变量微分学:导数与微分,微分学基本定理及导数的应用。

2.单变量积分学:不定积分与定积分的概念、性质与计算,定积分存在的条件,定积分的应用。

第三篇 级数

1.数项级数的性质与敛散性判别,反常积分性质与敛散性判别。

2.函数项级数的性质与一致收敛性判别,幂级数,Fourier级数与Fourier变换。

第四篇 多变量微积分学

1.多元函数的极限与连续性。

2.多变量微分学: 偏导数和全微分,极值和条件极值,隐函数存在定理、函数相关。

3.含参变量的积分和反常积分的概念与性质,含参变量广义积分的一致收敛及判别法。

4.多变量积分学:积分(二重、三重积分,曲线、曲面积分)的定义和性质,重积分的计算及应用,曲线积分和曲面积分的计算,各种积分间的联系和场论初步。

参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次):

1.教材:欧阳光中等.数学分析(上、下)(第4版).高等教育出版社,2018;

2.教学参考书:

[1].邓东皋等.数学分析简明教程(上、下)(第2版).高等教育出版社,2006;

[2].华东师大数学系编.数学分析(上、下)(第4版).高等教育出版社,2010.

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